单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
与 -2 的和为 0 的数是
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ -2
阅读是获取知识，增长智营的重要方式，更是传承文明，提高国民素添的重要途径 下列图书馆的标志中，是轴对称图形的为
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有 0.000015 米，约是 A4纸厚度的六分之一，其中 0.000015 用科学记数法表示为（ ）
$\text{A.}$ $0.15 \times 10^{-4}$
$\text{B.}$ $1.5 \times 10^{-5}$
$\text{C.}$ $1.5 \times 10^{-4}$
$\text{D.}$ $15 \times 10^{-5}$
如图，点 $B$ 在点 $A$ 的北偏西 $50^{\circ}$ 方向，则点 $A$ 在点 $B$ 的
$\text{A.}$ 南偏东 $40^{\circ}$ 方向
$\text{B.}$ 南偏东 $50^{\circ}$ 方向
$\text{C.}$ 南偏西 $40^{\circ}$ 方向
$\text{D.}$ 南偏西 $50^{\circ}$ 方向
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $\sqrt{(-7)^2}=-7$
$\text{B.}$ $|1-\sqrt{2}|=1-\sqrt{2}$
$\text{C.}$ $\frac{2 m}{m-1}-\frac{2}{m-1}=-2$
$\text{D.}$ $\frac{m}{5 n} \div \frac{m^2}{n^3}=\frac{n^2}{5 m}$
若关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x>a, \\ x \geqslant-1\end{array}\right.$ 的解集为 $x>a$ ，则 $a$ 的值不可能是
$\text{A.}$ -2
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ 1
某校准备开展＂烹任小能手＂的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．若全校有 3000 名学生，则学会妙 4 道莱品的学生约有
$\text{A.}$ 1000 名
$\text{B.}$ 750 名
$\text{C.}$ 600 名
$\text{D.}$ 300 名
如图正$n$边形纸片被撕掉左边一部分后，发现其中两边 $A B, E D$ 所在直线夹的锐角 $\angle G=$ $72^{\circ}$ ，则 $n$ 的值为
$\text{A.}$ 12
$\text{B.}$ 10
$\text{C.}$ 9
$\text{D.}$ 8
$KCl , MgSO _4, MgCl _2$ 三种物质在水中的溶解度随温度变化的曲线如图所示．
（1）溶解度：在一定温度下，某固态物质在 100 g 溹剂中达到饱和状态时所溶解的湥质的质量，叫作这种物质在这种溶剂中的溶解度．
（2）饱和溶液，不饱和溶液：在一定温度下，向一定量溶剂里加人某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫作这种溶质的饱和溶液；还能继续溶解的溶液，叫作这种溶质的不饱和溶液。
下列说法错误的是
$\text{A.}$ $MgSO _4$ 的溶解度随温度的升高先增大后减小
$\text{B.}$ $L _2{ }^{\circ} C$ 时， $KCl , MgSO _4$ 的溶解度相等
$\text{C.}$ $t_1{ }^{\circ}$ C时，三种物质的溶解度大小为 $MgCl _2> KCl > MgSO _4$
$\text{D.}$ $L_2{ }^{\circ} C$ 时，将 $120 g $ $MgCl _2$ 放到 100 g 水中充分溶解，得到的是饱和溶液
如图，在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的中心位于原点 $O$处，$A B=4, B C \perp x$ 轴于点 $E, F$ 为 $C E$ 的中点．射线 $l$ 的端点为 $O$ ，将射线 $l$ 从与 $O F$ 重合的位置开始绕点 $O$ 逆时针旋转，每次旋转 $45^{\circ}$ ，则第 2025 次旋转结束时，射线 $l$ 与正方形 $A B C D$ 的边的交点坐标为
$\text{A.}$ $(-1,2)$
$\text{B.}$ $(1,2)$
$\text{C.}$ $\left(2,-\frac{2}{3}\right)$
$\text{D.}$ $\left(\frac{2}{3}, 2\right)$
填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
请给$ 2 m$ 䟼一个实际意义： $\qquad$ ．（答案不唯一）
若关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^2+2 x-1=0$ 有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围为
《算经十书》是指汉，唐一千多年间的十部数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书．某校举行数学文化节，要求每班从如图所示的《孙子算经》《九章算术》《周䯓算经》这三本著作中随机抽取一本研究学习，则八（一）班和八（二）班抽取的是同一本著作的概率为
如图，点 $A, B, E$ 是 $\odot O$ 上的点，$\angle B A O=15^{\circ}, O A \perp O E, O E, A B$交于点 $D$ ．若 $O D=4-2 \sqrt{3}$ ，则 $\overparen{B E}$ 的长为 $\qquad$ ．
如图，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A B C=60^{\circ}, \angle B C A=75^{\circ}, B C=4, D, E$ 分别为边 $A C, A B$ 上的动点，且 $C D=A E$ ，连接 $B D, C E$ ．
（1）$A B$ 的长为 $\qquad$ ；
（2）当 $B D+C E$ 的值最小时，$\frac{A D}{C D}$ 的值为 $\qquad$ ．
解答题 （共 8 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（1）分解因式：$-2 x^2+32 x-128$ ．
（2）解分式方程：$\frac{1-x}{x-3}=\frac{x}{2 x-6}-1$ ．
为提升学生体质健康水平，某校开展了丰富多彩的课外社团活动．在八年级组织的课外体育社团中，甲，乙两位同学参加了立定跳远社团的选拔，这两位同学的 10 次跳远成绩的折线统计图如图所示（规定：立定跳远的测试成绩满分为 10分，其中成绩是 8 分及以上的为优秀）．
分析甲，乙的成绩，得到如下数据：
根据以上信息，回答下列问题。
（1）填空：$a=$ $\qquad$ ，$b=$ $\qquad$ ，$c=$ $\qquad$ ．
（2）这 10 次湘试成绩中，发挥较稳定的是 $\qquad$同学（填 ＂甲＂或＂乙＂）．
（3）请你从这两位同学中选出一位，对其跳远成绩作出评价，并提出合理化建议．
如图，$A C$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线，$\angle B A C=60^{\circ}$ ．
（1）尺规作图：作 $\angle B A C$ 和 $\angle A C D$ 的平分线，分别交 $B C, A D$ 于点 $E, F$ ．（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）
（2）在（1）的条件下，判断四边形 $A E C F$ 的形状，并加以证明．
如图，在平面直角坐标系中，$\square A B C D$ 在第一象限内，对角线交于点 $E, B C / / x$ 轴，且 $B C=4$ ，点 $B$ 的坐标为 $(4,1)$ ，点 $E$的坐标为 $\left(5, \frac{5}{2}\right)$ ．已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $C$ ．
（1）求 $k$ 的值．
（2）请先描出反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 图象上不同于点 $C$ 的三个整点（横，纵坐标都是整数的点），再画出其图象．
（3）将口 $A B C D$ 向下平移，使点 $D$ 落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>$ $0)$ 的图象上，则平移的距离为 $\qquad$ ．
某饭店有 A，B 两种午餐夸餐，套黍中肉类，蔬莱类，主食含量如下表（不完整）：
调查发现：6份 A 套餐中䐠莱类的总含量和5份B套餐中䟽菜类的总含量相同，每份 A 套餐中䐠菜类的含量比毎份 B 套餐中蓅菜类的含量少 50 g ．
（1） ① 将表格补充完整；（用含 $x$ 的代数式表示）
② 求 $x$ 的值．
（2）小刚在该饭店预订了一周（ 7 天）的午黍套餐．为了平衡饮食，小刚计划这周的午餐中，疏莱的总含量需不少于 2 kg ，则小刚应怎样选择这两种套餐，才能使这周的午餐中肉类的总含量最少？
某班同学前往养鸡大户王大伯家开展调研活动．根据王大伯往年的饲养经验，他们发现：伺养 A 种白牁获得的利润 $y_1$（万元）与投资金额 $x$（万元）的函数关系式为 $y_1=a x^2$ ，饲养 B 种白鸡获得的利润 $y_2$（万元）与投资金额 $x$（万元）的函数关系式为 $\gamma_2=-3 a x^2+b x$ ．画出两函数的图象如图所示．
（1）求函数 $y_1, y_2$ 的表达式．
（2）王大伯计划明年投资 10 万元饲养 A，B 这两种白軾。根据以往经验，如何分配资金，可使得总利润最大？最大总利润是多少？
如图(1)是水平地面上的弧形建筑，$\widehat{M A N}$ 是弧形框架，$A C, B D$ 是垂直于地面的支架，且分别与 $\widehat{M A N}$ 相切于点 $A, B$ ．已知 $A C=1.6 m, C D=$ 6.4 m ．
（1）求 $\widehat{M A N}$ 所在圆的直径．
（2）若在点 $A$ 处观察点 $N$ 的俯角为 $\alpha$ ，求 $\alpha$ 的度数．
（3）如图（2），小明站在弧形建筑左侧的点 $E$ 处，测得该弧形建筑的最大仰角 $\angle G F P=23.5^{\circ}$ ．已知小明的身高 $F E=$ 1.6 m ，请直接写出 $E M$ 的长（结果精确到 0.1 m ．参考数据： $\sin 23.5^{\circ} \approx 0.40, \cos 23.5^{\circ} \approx 0.92, \tan 23.5^{\circ} \approx 0.43, \sqrt{3} \approx 1.73$ ）
已知等边三角形 $A B C$ 的边长为 $6, E$ 为 $A B$ 的中点，$P$为射线 $C B$ 上一动点，连接 $P E$ ，以 $P E$ 为一边在其右侧作等边三角形 $P E F$ ．
（1）如图（1），当 $E P \perp B C$ 时，点 $F$ 到 $A B$ 的距离为 $\qquad$
（2）当点 $P$ 在 $C B$ 的延长线上运动时，点 $F$ 到 $A B$ 的距离与 $B P$的长有关吗？若有关，请说明它们之间的关系；若无关，请仅就图（2）所示的情形给出证明．
（3）设射线 $P F$ 与射线 $A C$ 交于点 $M$ ，点 $C, M$ 之间的距离为 $d$ ，当 $0^{\circ} < \angle B E P < 60^{\circ}$ ，且 $d \leqslant 2$ 时，直接写出 $C P$ 的取值范围．
