单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
已知实数 $a, b$ 满足 $a-b+1=0,0 < a+b+1 < 1$ ，则下列判断正确的是
$\text{A.}$ $-\frac{1}{2} < a < 0$
$\text{B.}$ $\frac{1}{2} < b < 1$
$\text{C.}$ $-2 < 2 a+4 b < 1$
$\text{D.}$ $-1 < 4 a+2 b < 0$
填空题 （共 9 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
写出满足不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 1 \\ 2 x-1 < 5\end{array}\right.$ 的一个整数解
关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}4-2 x \geq 0 \\ \frac{1}{2} x-a>0\end{array}\right.$ 恰有 3 个整数解，则 $a$ 的取值范围是
不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-2>0 \\ x-3 < 0\end{array}\right.$ 的解集为
一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则袋子中至少有 $\qquad$个绿球。
关于 $x$ 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是
一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为 9 ，百位与个位上的数字之和也为 9 ，则称该数为＂极数＂．若偶数 $m$ 为＂极数＂，且 $\frac{m}{33}$ 是完全平方数，则 $m=$
关于 $x$ 的不等式 $m-\frac{x}{2} \leq 1-x$ 有正数解，$m$ 的值可以是
解答题 （共 13 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求不等式 $\frac{1+x}{3} \geq x-1$ 的正整数解．
求不等式 $-3 < 4 x-7 \leq 9$ 的整数解．
解不等式 $\frac{x-1}{2} < x+1$ ，并把解集在数轴上表示出来．
解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2(x-2) < x+3 \\ \frac{x+1}{2} < 2 x\end{array}\right.$
解不等式：$\frac{x+1}{3}-1 \leq \frac{2-x}{2}$ ，把它的解集表示在数轴上．
解不等式组：$\left\{\begin{array}{c}3(x-1) < 4+2 x, \\ \frac{x-9}{5} < 2 x .\end{array}\right.$
求不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+3>1(1) \\ 2 x-1 \leq x(2)\end{array}\right.$ 的整数解．
如图，书架宽84cm ，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm．
（1）数学书和语文书共 90 本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
（2）如果书架上已摆放 10 本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
牡丹江某县市作为猴头菇生产的＂黄金地带＂，年总产量占全国总产量的 $50 \%$ 以上，黑龙江省发布的＂九珍十八品＂名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品，特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇 3 箱，干品猴头菇 2 箱需 420 元，购进鲜品猴头菇 4 箱，干品猴头菇 5 箱需 910 元．请解答下列问题： （1）特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？
（2）某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共 80 箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为 50 元，特级干品猴头菇每箱售价定为 180 元，全部销售后，获利不少于 1560 元，其中干品猴头菇不多于 40 箱，该商店有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有 1 箱样品打 $a$（ $a$ 为正整数）折售出，最终获利 1577 元，请直接写出商店的进货方案．
解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2 x-6 \leq 0 \\ x < \frac{4 x-1}{2}\end{array}\right.$ ，并求出它的所有整数解的和．
定义
我们把数轴上表示数 $a$ 的点与原点的距离叫做数 $a$ 的绝对值．数轴上表示数 $a, b$ 的点 $A, B$ 之间的距离 $A B=a-b(a \geq b)$ ．特别的，当 $a \geq 0$ 时，表示数 $a$ 的点与原点的距离等于 $a-0$ ．当 $a < 0$ 时，表示数 $a$ 的点与原点的距离等于 $0-a$ ．
应用
如图，在数轴上，动点 $A$ 从表示 -3 的点出发，以 1 个单位／秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点 $B$ 从表示 12 的点出发，以 2 个单位／秒的速度沿着数轴的负方向运动．
（1）经过多长时间，点 $A, B$ 之间的距离等于 3 个单位长度？
（2）求点 $A, B$ 到原点距离之和的最小值．
某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买 1 棵脐橙树苗和 2 棵黄金贡柚树苗共需 110元；购买 2 棵脐橙树苗和 3 棵黄金贡柚树苗共需 190 元．
（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共 1000 棵，总费用不超过 38000 元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲，乙两种作物．如果种植 3 亩甲作物和 2 亩乙作物需要 27 名学生，种植 2 亩甲作物和 2 亩乙作物需要 22 名学生。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）种植1亩甲作物和 1 亩乙作物分别需要多少名学生？
（2）种植甲，乙两种作物共 10 亩，所需学生人数不超过 55 人，至少种植甲作物多少亩？