解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
飞机场载客汽车上有 20 位乘客，离开机场后共有 10 个车站可以下车，若某个车站没有人下车则该车站不停车。设乘客在每个车站下车的可能性相等，以 $X$ 表示停车的次数，求 $E X$ 。
一窃贼被关在有 3 个门的地牢里，其中第一个门通向自由。出这门走 3 个小时便可以回到地面；第 2 个门通向另一个地道，走 5 个小时将返回到地牢；第 3 个门通向更长的地道，走 7 个小时也回到地牢。若窃贼每次选择 3 个门的可能性总相同，求他为获得自由而奔走的平均时间。
设r．v．$\xi \sim B\left(1, \frac{1}{2}\right)$ ，求 $\xi$ 的中位数。