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数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷由kmath.cn自动生成。

学校:_______________ 姓名:_____________ 班级:_______________ 学号:_______________


填空题 (共 1 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
下面给出证明 $3=0$ 的过程.
①设 $x$ 是方程 $x^2+x+1=0$ 的一个解.

②由于 $x \neq 0$, 两边同时除以 $x$ 得
$$
x+1+\frac{1}{x}=0 .
$$

③两式联立消去 $x+1$ 得
$$
\begin{aligned}
& -x^2+\frac{1}{x}=0 \\
& \text { 即 } x^3=1
\end{aligned}
$$
解得 $x=1$.

④把 $x=1$ 代入 $x^2+x+1=0$ 得
$$
3=0 .
$$
该过程的错误最早出现在第 几个步骤.