单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
关于光的本性，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
$\text{B.}$ 光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
$\text{C.}$ 大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
$\text{D.}$ 由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
如图是密立根于 1916 年发表的钠金属光电效应的遏止电压 $U_c$ 与入射光频率 $v$ 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量 $h$ 。由图像可知
$\text{A.}$ 钠的逸出功为 $h v_c$
$\text{B.}$ 钠的截止频率为 $8.5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$
$\text{C.}$ 图中直线的斜率为普朗克常量 $h$
$\text{D.}$ 遏止电压 $U_c$ 与入射光频率 $v$ 成正比
被誉为＂中国天眼＂的大口径球面射电望远镜已发现 660 余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为 $L$ 的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为 $R$ 。若天体射向天眼的辐射光子中，有 $\eta(\eta < 1)$ 倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为 $v$ 的 $N$ 个光子。普朗克常量为 $h$ ，则该天体发射频率为 $v$ 光子的功率为
$\text{A.}$ $\frac{4 N L^2 h v}{R^2 \eta}$
$\text{B.}$ $\frac{2 N L^2 h v}{R^2 \eta}$
$\text{C.}$ $\frac{\eta L^2 h v}{4 R^2 N}$
$\text{D.}$ $\frac{\eta L^2 h v}{2 R^2 N}$
铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为 $10^{-5} \mathrm{eV}$ ，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量 $h=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~s}$ ，元电荷 $e= 1.60 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ）
$\text{A.}$ $10^3 \mathrm{~Hz}$
$\text{B.}$ $10^6 \mathrm{~Hz}$
$\text{C.}$ $10^9 \mathrm{~Hz}$
$\text{D.}$ $10^{12} \mathrm{~Hz}$
一点光源以 113 W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为 $6 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ 的光，在离点光源距离为 $R$ 处每秒垂直通过每平方米的光子数为 $3 \times 10^{14}$ 个。普朗克常量为 $h=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~s}$ 。 $R$ 约为
$\text{A.}$ $1 \times 10^2 \mathrm{~m}$
$\text{B.}$ $3 \times 10^2 \mathrm{~m}$
$\text{C.}$ $6 \times 10^2 \mathrm{~m}$
$\text{D.}$ $9 \times 10^2 \mathrm{~m}$
用波长为 300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 $1.28 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$ 。已知普朗克常量为 $6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~s}$ ，真空中的光速为 $3.00 \times 10^8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-1}$ ，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为
$\text{A.}$ $1 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$
$\text{B.}$ $8 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$
$\text{C.}$ $2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$
$\text{D.}$ $8 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$
多选题 （共 6 题 ），每题有多个选项正确
如图甲所示为实验小组利用 100 多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用 70000 多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹。则对本实验的理解正确的是
$\text{A.}$ 图甲体现了电子的粒子性
$\text{B.}$ 图乙体现了电子的粒子性
$\text{C.}$ 单个电子运动轨道是确定的
$\text{D.}$ 图乙中明条纹是电子到达概率大的地方
实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是
$\text{A.}$ 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
$\text{B.}$ $\beta$ 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
$\text{C.}$ 人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
$\text{D.}$ 人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的 $\_\_\_\_$也相等。
$\text{A.}$ 速度
$\text{B.}$ 动能
$\text{C.}$ 动量
$\text{D.}$ 总能量
不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
$\text{B.}$ 若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显
$\text{C.}$ 若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压高
$\text{D.}$ 若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距大
已知一个激光发射器功率为 $P$ ，发射波长为 $\lambda$ 的光，光速为 $c$ ，普朗克常量为 $h$ ，则
$\text{A.}$ 光的频率为 $\frac{c}{\lambda}$
$\text{B.}$ 光子的能量为 $\frac{h}{\lambda}$
$\text{C.}$ 光子的动量为 $\frac{h}{\lambda}$
$\text{D.}$ 在时间 $t$ 内激光器发射的光子数为 $\frac{P t c}{h \lambda}$
有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为 $W_0$ 。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为 $d$ 的双缝，在与缝相距为 $L$ 的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 $\Delta x$ 。已知电子质量为 $m$ ，普朗克常量为 $h$ ，光速为 $c$ ，则
$\text{A.}$ 电子的动量 $p_{\mathrm{e}}=\frac{h L}{d \Delta x}$
$\text{B.}$ 电子的动能 $E_{\mathrm{k}}=\frac{h L^2}{2 m d^2 \Delta x^2}$
$\text{C.}$ 光子的能量 $E=W_0+\frac{c h L}{d \Delta x}$
$\text{D.}$ 光子的动量 $p=\frac{W_0}{c}+\frac{h^2 L^2}{2 c m d^2 \Delta x^2}$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
＂夸父一号＂太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 x 射线。硬 x 射线是波长很短的光子，设波长为 $\lambda$ 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到 $N$ 个该种光子。已知探测仪镜头面积为 $S$ ，卫星离太阳中心的距离为 $R$ ，普朗克常量为 $h$ ，光速为 $c$ ，求：
（1）每个光子的动量 $p$ 和能量 $E$ ；
（2）太阳辐射硬 X 射线的总功率 $P$ 。