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1. （单选题）求

lim_{n \to \infty} \frac{\sin \frac{π}{n}}{n + 1} + \frac{\sin \frac{2 π}{n}}{n + \frac{1}{2}} + \dots + \frac{\sin \frac{n π}{n}}{n + \frac{1}{n}}

A、 1;

B、

\frac{2}{π}

C、

\frac{π}{2}

D、 0