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1. （单选题）设函数

f (x) = x^{2}, 0 ⩽ x ⩽ 1

, 而

S (x) = \sum_{n = 1}^{\infty} b_{n} \sin n π x, - \infty < x < + \infty,

其中

b_{n} = 2 \int_{0}^{1} f (x) \sin n π x d x, n = 1, 2, 3, \dots

, 则

S (- \frac{1}{2})

等于

A、

- \frac{1}{2}

B、

- \frac{1}{4}

C、

\frac{1}{4}

D、

\frac{1}{2}