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1. （解答题）设

D = {(x, y) | | x | + | y ∣⩽ 1}, L

为

D

的边界, 取逆时针方向, 若

f (t)

连续,

g (t)

有一阶连续导数, 计算积分

I = \oint_{L} [f (x^{2} + y^{2}) + g (x + y)] (x d x + y d y) .