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1. （单选题）设函数

f (x, y) = 1 + \frac{x y}{\sqrt{1 + y^{3}}}

, 则积分

I = \int_{0}^{1} d x \int_{x^{2}}^{1} f (x, y) d y =

A、

\frac{1}{3} (\sqrt{2} + 1)

B、

\frac{1}{6} (\sqrt{2} - 1)

C、

\frac{1}{6} (\sqrt{2} + 1)

D、

\frac{1}{3} (\sqrt{2} - 1)