高等代数习题--科数网kmath.cn

1. （解答题）设四阶矩阵

B = (\begin{array}{cccc} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & - 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}), C = (\begin{array}{cccc} 2 & 1 & 3 & 4 \\ 0 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{array})

且矩阵

A

满足关系式

A {(E - C^{- 1} B)}^{T} C^{T} = E

,
其中

E

为四阶单位矩阵,

C^{- 1}

表示

C

的转逆阵,

C^{T}

表示

C

的转置矩阵。将上述关系式简化并求矩阵

A