1. （单选题） 设函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上有定义, 在开区间 (a,b) 内可导, 则 A、 当 f(a)f(b)<0 时, 存在 ξ∈(a,b), 使得 f(ξ)=0.B、 当 f(a)=f(b) 时, 存在 ξ∈(a,b), 使得 f′(ξ)=0.C、 当 limx→a+f(x)=limx→b−f(x) 时, 存在 ξ∈(a,b), 使得 f′(ξ)=0.D、 当 limx→a+f(x)=f(a),limx→b−f(x)=f(b) 时, 存在 ξ∈(a,b), 使得 f(ξ)=0.E、当 limx→a+f(x)=f(a),limx→b−f(x)=f(b) 时, 存在 ξ∈(a,b), 使得 f′(ξ)=0.