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对正整数 $n ， k ， d$ ，记 $m(d, k, n)$ 为满足下列条件的 $\left(a_1, \cdots, a_d\right)$ 的组数:
(1) $0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_d \leq k$ ；
(2) $a_1+a_2+\cdots+a_d=n$.
求证: $m(d, k, n)=m(k, d, n)$.
                        
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