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是否存在函数 $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ，满足对 $x ， y \in \mathbb{R}$ ，恒有
$$
\frac{f(x)+f(y)}{2} \geq f\left(\frac{x+y}{2}\right)+|x-y| ?
$$
证明你的结论.
                        
不再提醒