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已知圆 $E$ 的圆心为 $(a, 2)$, 直线 $l_1: x-y+1=0, l_2: x-y-1=0$ 与圆 $E$ 分别交于点 $A, B$ 与 $C, D$, 若四边形 $A B$ $C D$ 是正方形, 则圆 $E$ 的标准方程为
                        
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