数学试题讲解

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已知圆

C : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 = 0

, 则下列说法正确的有

A. 直线

x - y - 1 = 0

与圆

C

的相交弦长为

\sqrt{6}

B. 圆

C

关于直线

x - y = 0

对称的圆的方程为

x^{2} + (y - 2)^{2} = 2

C. 若点

P (x, y)

是圆

C

上的动点, 则

x^{2} + y^{2}

的最大值为

2 + \sqrt{2}

D. 若圆

C

上有且仅有三个点到直线

x + y + m = 0

的距离等于

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 则

m = - 1

或

- 3