如图, 平行六面体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的底面 $A B C D$ 是矩形, 其中 $A B=2, A D=$ $4, A A_1=3$, 且 $\angle A_1 A D=\angle A_1 A B=60^{\circ}$, 则线段 $A C_1$ 的长为
A. $9$
B. $\sqrt{29}$
C. $\sqrt{47}$
D. $4 \sqrt{3}$