已知级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\left(\mathrm{e}^{\frac{1}{\sqrt{n}}}-1\right) \ln \left(1+\frac{1}{n^\alpha}\right)$ 绝对收敛, 级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{1}{n^{1-\sigma}}$ 条件收敛, 则
A. $\alpha>\frac{5}{2}$.
B. $2 < \alpha < 3$.
C. $\frac{1}{2} < \alpha < 1$.
D. $\alpha < 3$.