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设 $B$ 是秩为 2 的 $5 \times 4$ 矩阵, $\alpha_{1}=[1,1,2,3]^{T}, \alpha_{2}=[-1,1,4,-1]^{T}, \alpha_{3}=[5,-$ $1,-8,9)^{T}$ 是齐次线性方稇组 $B x=0$ 的解向量, 求 $B x=0$ 的解空间的一个标准正交基.
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