在 2023 年 “中国航天日” 主场活动启动仪式上, 国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图。若在火星上将一小球以大小为 $v_0$ 的速度坚直向上抛出, 经时间 $t$ 小球落回原处, 已知火星的半径为 $R$, 引力常量为 $G$, 不考虑火星的自转, 不计空气阻力, 则下列说法正确的是
A. 火星的质量为 $\frac{2 v_0 R^2}{G t}$
B. 火星的平均密度为 $\frac{3 v_0}{4 \pi G R t}$
C. 火星的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{v_0 R}{t}}$
D. 环绕火星表面运行的卫星的周期为 $\pi \sqrt{\frac{2 R t}{v_0}}$