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求一组使得极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_0^{x^2}\left(\sqrt{1+t^4}-1\right) d t}{\ln \left(1-x^\alpha\right)}=\beta \neq 0,(\alpha, \beta$ 为实数) 成立的 $\alpha, \beta$ 的值.
                        
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