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已知函数 $f(x)=\frac{\frac{1}{x}+x}{[x]+\left[\frac{1}{x}\right]+2}$ ( $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数), 问是否存在 $x$, 使得 $f(x)=\frac{4}{3}$ (或 $\left.\frac{8}{5}\right)$.
                        
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