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已知函数 $f(x)=\ln x-\frac{x}{n}+\ln m+3(m>1)$, 若曲线 $y=f(x)$ 的一条切线为直线 $l: 4 x-y+3=0$, 则 $\frac{m}{n}$ 的最小值为
                        
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