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设序列 $x_n$ 有界, 且 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(x_{n+1}-x_n\right)=0$ 。
记 $\varlimsup_{n \rightarrow \infty} x_n=J, \varliminf_{n \rightarrow \infty} x_n=L .(J < L)$ 。
证明对 $[J, L]$ 中的任何实数都是 $x_n$ 中某子列的极限。
                        
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