数学试题讲解

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设定义在 $(0,+\infty)$ 上的函数二阶可导, $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在, $f^{\prime \prime}(x)$ 有界,证明 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)=0$ 。