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在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 一次函数 $y=k x+b(k>0)$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A 、 B$ 两点, 且与反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 图象的一个交点为 $P(1, m)$.
(1) 求 $m$ 的值;
(2) 若 $P A=2 A B$, 求 $k$ 的值.
                        
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