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设 $a_n, b_n>0, \lim _{n \rightarrow \infty} a_n=0$ 且 $\int_{\sin a_n}^{a_n} e^{x^2} \mathrm{~d} x=b_n \ln \left(1+b_n\right)$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_n^3}{b_n^2}=$
                        
不再提醒