设 $A, B$ 为两个事件并且 $0 < P(A) < 1,0 < P(B) < 1$, 那么下列说法中不正确的是
A. $P(A \mid B)>P(A \mid \bar{B})$ 的充要条件是 $P(A B)>P(A) P(B)$
B. 若满足 $P(A \mid \bar{B})=P(B \mid \bar{A})$, 则 $P(A)=P(B)$
C. 若满足 $P(A \mid \bar{B})=P(B \mid \bar{A})$, 则 $P(A)=P(B)$ 或者 $P(A \bigcup B)=1$
D. 若 $P(A \mid \bar{B})+P(\bar{A} \mid B)=1$, 则 $A$ 和 $B$ 独立。