设 $m, n$ 均为正整数, 并且 $m < n$, 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $m \times m$ 的矩阵, $\boldsymbol{B}$ 为 $m \times n$ 的矩阵, $\boldsymbol{C}$ 为 $n \times m$ 的矩阵, 已知 $\boldsymbol{A B C}=\boldsymbol{E}$, 设 $\boldsymbol{A}^*$ 为 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵, 则下列说法正确的个数有 ( ) 个
(1). $\boldsymbol{B C A}=\boldsymbol{E}$
(2). $C A B=E$
(3). $C^* B^* A^*=E$
(4). $\boldsymbol{A}^T \boldsymbol{C}^T \boldsymbol{B}^T=\boldsymbol{E}$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4