如图, 在矩形 $A B C D$ 中, 点 $\mathrm{E}$ 为 $B A$ 延长线上一点, $\mathrm{F}$ 为 $C E$ 的中点, 以 $\mathrm{B}$ 为圆心, $B F$ 长为半径的圆 弧过 $A D$ 与 $C E$ 的交点 $\mathrm{G}$, 连接 $B G$. 若 $A B=4, C E=10$, 则 $A G=(\quad)$
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5