如图, 在三棱锥 $P-A B C$ 中, 侧面 $P A C$ 是等边三角形, $A B \perp B C, P A=P B$.
(1) 证明: 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C$;
(2) 若 $A C=2 A B$, 点 $M$ 在棱 $P C$ 上, 且二面角 $M-A B-C$ 的大小为 $45^{\circ}$, 求 $\frac{P M}{P C}$.
(1) 证明: 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C$;
(2) 若 $A C=2 A B$, 点 $M$ 在棱 $P C$ 上, 且二面角 $M-A B-C$ 的大小为 $45^{\circ}$, 求 $\frac{P M}{P C}$.