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已知圆锥的母线长为 1 , 其侧面展开图是一个圆心角为 $120^{\circ}$ 的扇形, 则该圆锥的轴截面面积为
A. $\frac{2 \sqrt{5}}{9}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{9}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{9}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{9}$
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