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设函数 $f(x)=\frac{1-x}{1+x}$, 则下列函数中为奇函数的是 （ ）
A. $f(x-1)-1$
B. $\mathrm{f}(\mathrm{x}-1)+1$
C. $\mathrm{f}(\mathrm{x}+1)-1$
D. $f(x+1)+1$
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