数学试题讲解

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设

f (x) = \frac{x^{2} - (\sin x)^{2}}{x^{4}}

.
(1) 计算

lim_{x \to 0} f (x)

;
(2) 证明: 当

x \to \infty

时,

f (x)

是关于

\frac{1}{x}

的 2 阶无穷小.