设 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 为 3 维向量空间的一组基,3 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{\alpha}_1=-2 \boldsymbol{\alpha}_1+5 \boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_3$, $A \alpha_2=2 \alpha_2-\alpha_3, A \alpha_3=-\alpha_1+8 \alpha_2-3 \alpha_3$.
(I) 设矩阵 $\boldsymbol{P}=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ 为从 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 到 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 的过渡矩阵, 求矩阵 $\boldsymbol{B}$, 使得
$$
\boldsymbol{A}\left(\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3\right)=\left(\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3\right) \boldsymbol{B} ;
$$
(II) 矩阵 $\boldsymbol{A}$ 是否相似于对角矩阵? 请说明理由.