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已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 点 $M\left(x_0, 4\right)$ 在 $C$ 上, 且 $|M F|=\frac{5 p}{2}$.
(1) 求点 $M$ 的坐标及 $C$ 的方程;
(2) 设动直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A, B$ 两点, 且直线 $M A$ 与 $M B$ 的斜率互为倒数, 试问直线 $l$ 是否恒过定点? 若过, 求 出该点坐标; 若不过, 请说明理由.
                        
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