数学试题讲解

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已知双曲线

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

的左、右焦点分别为

F_{1}, F_{2}, O

为坐标原点,

P

为双曲线在第一象限上的点, 直线

P O 、 P F_{2}

分别交双曲线

C

的左、右支于

M, N

, 若

| P F_{1} | = 3 | P F_{2} |

, 且

∠ M F_{2} N = 120^{\circ}

, 则双曲线的离心率为

A.

\frac{\sqrt{5}}{2}

B.

\frac{\sqrt{13}}{2}

C. 3 D. 2