2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的《流浪地球2》电影在全国上映。电影中的太空电梯场景非常震撼。太空电梯的原理并不复杂，与生活的中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，绳索会细紧，宇航员、乘客以及货物可以通过电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。如乙图所示，假设有一长度为 的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站 ，相对地球静止，卫星 与同步空间站 的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间 之后， 第一次相距最远。已知地球半径 ，自转周期 ，下列说法正确的是
A. 太空电梯各点均处于完全失重状态
B. $b$ 卫星的周期为 $T_b=\frac{2 T t}{2 t-T}$
C. 太空电梯停在距地球表面高度为 $2 R$ 的站点, 该站点处的重力加速度
$$
g=\frac{4 \pi^2}{T^2}\left[\frac{(r+R)^3}{9 R^2}-3 R\right]
$$ D. 太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成反比
$$
g=\frac{4 \pi^2}{T^2}\left[\frac{(r+R)^3}{9 R^2}-3 R\right]
$$ D. 太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成反比