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线性空间
E
上一个线性变换
φ
称为半单的, 如果对
φ
的每个不变子空间
E
1
⊆
E
, 都存在
φ
的不变子空间
E
2
⊆
E
, 使得
E
=
E
1
⊕
E
2
.
证明: 若
φ
是线性空间
E
上的半单变换,
E
1
是
φ
的一个不变子空间, 则
φ
限制在
E
1
上也是 半单的.
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