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线性空间 $E$ 上一个线性变换 $\varphi$ 称为半单的, 如果对 $\varphi$ 的每个不变子空间 $E_1 \subseteq E$, 都存在 $\varphi$ 的不变子空间 $E_2 \subseteq E$, 使得 $E=E_1 \oplus E_2$.
证明: 若 $\varphi$ 是线性空间 $E$ 上的半单变换, $E_1$ 是 $\varphi$ 的一个不变子空间, 则 $\varphi$ 限制在 $E_1$ 上也是 半单的.
                        
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