已知曲线 $\mathrm{E}$ 上任意一点 $\mathrm{Q}$ 到定点 $F(\sqrt{14}, 0)$ 的距离与 $\mathrm{Q}$ 到定直线 $m: x=\frac{9 \sqrt{14}}{14}$ 的距离之比为 $\frac{\sqrt{14}}{3}$.
(I) 求曲线 $\mathrm{E}$ 的轨迹方程:
(II) 斜率为 $k\left(k>\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$ 的直线 1 交曲线 $\mathrm{E}$ 于 $\mathrm{B}, \mathrm{C}$ 两点, 线段 $\mathrm{BC}$ 的中点为 $\mathrm{M}$, 点 $\mathrm{M}$ 在 $\mathrm{x}$ 轴下方, 直线 $O M$ 交曲线 $\mathrm{E}$ 于点 $\mathrm{N}$, 交直线 $x=-1$ 于点 $\mathrm{D}$, 且满足 $|O N|^2=|O D \| O M|$ (O 为原点). 求证: 直线 1 过定点.