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已知 $\triangle A B C$ 中, $A C=2, \sin A=\tan B, A \in\left(0, \frac{\pi}{3}\right]$, 则边 $A B$ 的最小值为
A. 2
B. 3
C. $2+\sqrt{3}$
D. $\frac{5}{2}$
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