设 $(\xi, \eta)$ 的联合密度为
$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
4 x y, & 0 \leq x, y \leq 1 \\
0, & \text { 其它 }
\end{array} ，\right.
$$
求: (1) 边际密度函数 $p_{\xi}(x), p_\eta(y)$ ；
(2) $E \boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{E} \boldsymbol{\eta}$;
(3) $\xi$ 与 $\eta$ 是否独立.