元宵佳节, 是民间最重要的民俗节日之一. 在某庆祝活动现 场, 为了解观众对该活动的观感情况 (“一般”或“激动”), 现从该活动 现场的观众中随机抽取 200 名, 得到下表:
(1)填补上面的 $2 \times 2$ 列联表, 并依据小概率值 $\alpha=0.1$ 的独立性检 验, 能否认为性别与对该活动的观感程度有关?
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动, 凡当天消费每满 300 元, 可 抽奖一次. 抽奖方案是: 从装有 3 个红球和 3 个白球 (形状、大小、 质地完全相同) 的抽奖箱里一次性摸出 2 个球, 若摸出 2 个红球, 则可获得 100 元现金的返现; 若摸出 1 个红球,则可获得 50 元现 金的返现; 若没摸出红球, 则不能获得任何现金返现. 若某观众当 天消费 600 元, 记该观众参加抽奖获得的返现金额为 $X$, 求随机 变量 $X$ 的分布列和数学期望.
附 : $\chi^2=\frac{n(a d-b c)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$, 其中 $n=a+b+c+d$.
(1)填补上面的 $2 \times 2$ 列联表, 并依据小概率值 $\alpha=0.1$ 的独立性检 验, 能否认为性别与对该活动的观感程度有关?
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动, 凡当天消费每满 300 元, 可 抽奖一次. 抽奖方案是: 从装有 3 个红球和 3 个白球 (形状、大小、 质地完全相同) 的抽奖箱里一次性摸出 2 个球, 若摸出 2 个红球, 则可获得 100 元现金的返现; 若摸出 1 个红球,则可获得 50 元现 金的返现; 若没摸出红球, 则不能获得任何现金返现. 若某观众当 天消费 600 元, 记该观众参加抽奖获得的返现金额为 $X$, 求随机 变量 $X$ 的分布列和数学期望.
附 : $\chi^2=\frac{n(a d-b c)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$, 其中 $n=a+b+c+d$.