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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 $\frac{2 \pi}{3}$, 弧长为 $2 \pi$ 的扇形, 则该圆雉 轴截面的面积 $S=$
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{5}$
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