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已知集合 $A=\{x \in \mathbf{R} \mid 0 < a x+1 \leq 3, a \neq 0\}$, 集合 $B=\{x \in \mathbf{R} \mid-1 < x \leq 2\}$. 若命题 $p: x \in A$, 命题 $q: x \in B$, 且 $p$ 是 $q$ 的充分而不必要条件, 求实数 $a$ 的取值范围.
                        
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