设平面区域 $D$ 在 $x$ 轴和 $y$ 轴上投影区间的长度分别为 $l_x$ 和 $l_y, S_D$ 表示平面区域 $D$ 的面积， $(\alpha, \beta)$ 为 $D$ 内任意一点，证明:
(1) $\left|\iint_D(x-\alpha)(y-\beta) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y\right| \leq l_x l_y S_D$ ；
(2) $\left|\iint_D(x-\alpha)(y-\beta) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y\right| \leq \frac{l_x^2 l_y^2}{4}$.