在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为
A. $k^3\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2$
B. $k^3\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$
C. $\frac{1}{k^3}\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2$
D. $\frac{1}{k^3}\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$