数学试题讲解

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已知双曲线

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

的左、右焦点分别为

F_{1}, F_{2}

, 其一条渐近线为

y = \sqrt{3} x

, 直线

l

过点

F_{2}

且与双曲线

C

的右支交于

A, B

两点,

M, N

分别为

△ A F_{1} F_{2}

和

△ B F_{1} F_{2}

的内心, 则

A. 直线

l

倾斜角的取值范围为

(\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})

B. 点

M

与点

N

始终关于

x

轴对称 C. 三角形

M N F_{2}

为直角三角形 D. 三角形

M N F_{2}

面积的最小值为

a^{2}