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设向量组 $a_1, a_2, \cdots, a_s(s>1)$ 是齐次方程组 $A \boldsymbol{X}=0$ 的一个基础解系, 证明:
$
\beta_1=a_2+a_3+\cdots+a_s, \beta_2=a_1+a_3+\cdots+a_s, \cdots, \beta_s=a_1+a_2+\cdots+a_{s-1}
$
也是该方程组的一个基础解系。
                        
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