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已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形, 下列结论中不正确的是
A. 当 $A B=B C$ 时, 四边形 $A B C D$ 是菱形
B. 当 $A C \perp B D$ 时, 四边形 $A B C D$ 是菱形
C. 当 $\angle A B C=90^{\circ}$ 时, 四边形 $A B C D$ 是矩形
D. 当 $A C=B D$ 时, 四边形 $A B C D$ 是正方形
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