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在直角 $\triangle A B C$ 中, $A B \perp A C, A C=\sqrt{3}, A B=1$, 平面 $A B C$ 内动点 $P$ 满足 $C P=1$, 则 $\overrightarrow{A P} \cdot \overrightarrow{B P}$ 的最小值 为
                        
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